Leçon 3 : Le binaire et la représentation des nombres

On a vu que le matériel fonctionne avec des bits — 0 et 1. Mais comment un ensemble de zéros et de uns devient-il un nombre comme 13 ? La réponse, c'est le système binaire : tout comme le système décimal a un chiffre des unités, des dizaines et des centaines, le binaire a un chiffre des 1, des 2, de

Un ordinateur compte avec seulement deux doigts : 0 et 1. Tout comme on construit des nombres à partir des unités, des dizaines et des centaines, l'ordinateur les construit à partir de 1, 2, 4, 8 — et chaque chiffre dit « j'ai » ou « je n'ai pas » cette valeur.

Binaire: Un système de numération en base 2 qui n'utilise que deux chiffres, 0 et 1, où chaque position vaut une puissance de 2.
Bit: Un seul chiffre binaire, 0 ou 1 ; la plus petite unité d'information. Contraction de « Binary Digit ».
Octet: Un groupe de 8 bits, l'unité de base dans laquelle on mesure la mémoire ; il représente 256 valeurs distinctes.
Quartet (nibble): La moitié d'un octet, c'est-à-dire 4 bits ; il correspond exactement à un chiffre hexadécimal.
Valeur positionnelle: La valeur qu'apporte chaque position selon son rang ; en binaire, les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, et ainsi de suite (des puissances de 2).
Hexadécimal: Un système en base 16 (chiffres 0-9 puis A-F) utilisé comme raccourci compact pour le binaire : un chiffre = 4 bits.
Non signé: Une représentation qui ne couvre que les entiers non négatifs ; avec n bits, la plage va de 0 à 2^n moins 1.
Complément à deux: La méthode courante pour représenter les nombres négatifs : on inverse tous les bits et on ajoute 1 ; le bit le plus à gauche indique le signe.
Dépassement (overflow): Une situation où le résultat d'un calcul dépasse la plage représentable avec le nombre de bits donné, et où la valeur « boucle ».
Bit de poids fort: Le bit le plus à gauche, celui qui a la plus grande valeur positionnelle ; en complément à deux, c'est aussi le bit de signe.