الدرس 3: النظام الثنائي وتمثيل الأعداد
رأينا أن العتاد يعمل على البِتات — 0 و1. لكن كيف تتحول مجموعة من الأصفار والآحاد إلى عدد مثل 13؟ الجواب هو النظام الثنائي: تماماً كما أن للنظام العشري خانة للآحاد والعشرات والمئات، فإن للنظام الثنائي خانة 1 و2 و4 و8 — قوى العدد 2. في هذا الدرس سنفهم لماذا تختار الحواسيب حالتين اثنتين بالضبط (لأنه يم
يعدّ الحاسوب بإصبعين فقط: 0 و1. وكما نبني نحن الأعداد من الآحاد والعشرات والمئات، يبنيها الحاسوب من 1 و2 و4 و8 — وكل خانة تقول 'يوجد' أو 'لا يوجد' هذه القيمة.
- ثنائي
- نظام عدّ بالأساس 2 يستخدم رقمين فقط، 0 و1، حيث تساوي كل خانة قوةً للعدد 2.
- بِت
- رقم ثنائي واحد، 0 أو 1؛ أصغر وحدة معلومات. اختصار لـ Binary Digit.
- بايت
- مجموعة من 8 بِتات، الوحدة الأساسية التي تُقاس بها الذاكرة؛ تمثّل 256 قيمة مختلفة.
- نِبل
- نصف بايت، أي 4 بِتات؛ يقابل تماماً خانة ست عشرية واحدة.
- قيمة الخانة
- القيمة التي تسهم بها كل خانة بحسب موقعها؛ في النظام الثنائي تكون الخانات 1 و2 و4 و8 و16 وهكذا (قوى العدد 2).
- ست عشري
- نظام بالأساس 16 (الأرقام 0-9 ثم A-F) يُستخدم اختصاراً مُدمجاً للنظام الثنائي: خانة واحدة = 4 بِتات.
- غير موقّع
- تمثيل للأعداد الصحيحة غير السالبة فقط؛ باستخدام n بِت يكون المدى من 0 إلى 2^n ناقص 1.
- متمم الاثنين
- الطريقة الشائعة لتمثيل الأعداد السالبة: نقلب جميع البِتات ونضيف 1؛ البِت الأيسر يحدّد الإشارة.
- الفيض
- حالة تتجاوز فيها نتيجة الحساب المدى القابل للتمثيل ضمن عدد البِتات المعطى، فتلتفّ القيمة 'وتعود من البداية'.
- البِت الأكثر دلالة
- البِت الأيسر، صاحب أعلى قيمة خانة؛ وفي متمم الاثنين يكون أيضاً بِت الإشارة.
