الدرس 7: النافذة المنزلقة

تخيّل إطاراً صغيراً ينزلق على طول صفٍّ من العناصر، ولا يُظهر سوى قلة منها في كل مرة: حرّكه إلى اليمين فيخرج عنصر ويدخل آخر، ويبقى معظم ما بالداخل كما هو. هذه هي 'النافذة المنزلقة' (sliding window). فبدلاً من إعادة جمع كل إطار من الصفر (O(n·k)، بطيء)، تكتفي بإضافة ما دخل وطرح ما خرج — مرور واحد سريع،

النافذة المنزلقة تشبه النظر من نافذة قطار متحرك: في كل لحظة ترى المشهد نفسه تقريباً، فقط تختفي شجرة من جهة وتظهر شجرة جديدة من الجهة الأخرى. لا حاجة للنظر إلى المشهد كله من جديد — يكفي أن تلاحظ ما خرج وما دخل.

النافذة المنزلقة: نمط ينتقل فيه نطاق متصل عبر مصفوفة، فيحدّث نتيجة تراكمية بإضافة العنصر الداخل وطرح العنصر الخارج — بدلاً من إعادة حساب كل نافذة.
نافذة بحجم ثابت: نافذة منزلقة يبقى طولها k ثابتاً: كل خطوة تضيف عنصراً واحداً وتزيل عنصراً واحداً.
نافذة بحجم متغير: نافذة منزلقة تتّسع حدودها وتنكمش وفق شرط (مثل حدٍّ أدنى للمجموع)، لا وفق طول ثابت محدد مسبقاً.